[Linearity] inductor and capacitor... Linear? Non-linear?

가장 흔한 수동소자인 저항은 Linear 합니다.

V = I*R 옴의 법칙을 생각해보면,

전압과 전류의 관계는 선형적이죠.

 

그렇다면 인덕터와 커패시터는 어떨까요?

 

 

흔하디 흔한 인덕터와 커패시터 심볼입니다.

 

인덕터와 커패시터의

전압과 전류 관계는 아래와 같습니다.

 

인덕터와 커패시터에서의 전압과 전류 관계를 볼까요?

 

Linear 입니다.

 

아래 인용구는 Fundamentals of Electric Circuits 에 적혀있는 내용입니다.

Capacitor is said to be linear. For a nonlinear capacitor, the plot of the current-voltage relationship is not a straight line.
... Such an inductor is known as a linear inductor. For a nonlinear inductor, the plot will not be a straight line because its inductance varies with current.
                                                                                                        - Fundamentals of Electric Circuits, Alexander Sadiku

전압-전류 또는 전류-전압 관계식에서 저런 직선 형태가 되지 않는 경우도 있어서,

이런 말을 적어놓은 것일까요?

 

그러면서, 설명 끝에는

보통 저런 관계식을 만족하기 때문에 이 책에서는 인덕터와 커패시터는 Linear 로 가정한다.

라는 내용을 적어 놨네요.

 

 

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Linearity Property

 

Linearity is the property of an element describing a linear relationship between cause and effect.

The property is a combination of both the homogeneity (scailing) property and the additivity property.

 

① Homogeneity property

v = i * R

→ kiR = kv

입력에 상수가 곱해지면, 출력에도 동일한 상수가 곱해진 효과!

 

② Additivity property

v_1 = i_1 * R

v_2 = i_2 * R

→ v = (i_1 + i_2) * R = i_1 * R + i_2 * R = v_1 + v_2

입력의 합에 대한 응답은 각 입력의 개별적 응답을 합한 것과 같다!

 

 

A linear circuit consists of only linear elements, linear dependent sources, and independent sources.

A linear circuit is one whose output is linearly related (or directly proportional) to its input.

 

 

p = (i^2) * R = (v^2) / R

Thus, the relationship between power and voltage (or current) is nonlinear!