[제어공학] 속응성 및 상대안정도 척도

이번 포스팅에서는,

표준 2차 시스템의 평가척도에 대해 알아본다.

 

시간영역에서 제어시스템의 성능평가를 위해서 

부족제동 단위스텝응답곡선으로부터 속응성과 상대안정도를 평가한다.

 

 

표준 2차 형태는 위와 같다.

전달함수가 표준 형태꼴로 나타내어 질 때,

시간역에서의 성능을 평가하기 위한 척도는 아래와 같다.

 

스텝응답 : 시간역 성능을 조사하기 위해 가장 많이 사용

 

1. 속응성 평가 척도
  ① 최대첨두시간(time to reach first peak)
       - t=0 부터 첫번째 오버슈트(최대오버슈트)까지 도달하는 시간
  ② 상승시간(rise time)
       - 부족제동의 경우, t=0 부터 목표치에 도달하는 시간
       - 과제동의 경우, 목표치의 10% ~ 90% 까지 상승시간
  ③ 정착시간(settling time)
       - 2% 정착시간 : 응답이 목표치의 2% 허용오차 내로 도달하는 시간
       - 5% 정착시간 : 응답이 목표치의 5% 허용오차 내에 도달하는 시간
       - 1%, 2%, 5% 정착시간이 있지만, 일반적으로 2% 정착시간 사용
  ④ 지연시간(delay time)
       - 응답이 목표치의 50%에 도달하는 시간

2. 상대안정 척도
  ① 최대오버슈트(Max. overshoot)
       - 응답이 목표치를 넘어선 후 처음 나타나는 초과량
  ② 최대진폭 (peak amplitude)
       - 최종희망값 + 첫번째 초과량
  ③ % overshoot
       - 최대초과량을 %로 나타낸 것
  ④ 감쇠비

2차 표준형을 기준으로,

속응성 및 상대안정 척도에 대한

수식들은 제어관련 서적에 나와 있으니 참고하자.

 

처음엔 이런 수식들이 왜 필요하고 굳이 이런 것들까지 계산을 해야하나 싶었는데,

시뮬레이션 등을 이용해서 시각적으로 출력 결과를 확인할 수 있다면,

말 그대로 해당 내용들을 기반으로 성능을 평가 할 수 있기 때문에...

 

제어하고자 하는 대상에 따라,

어떤 성능을 내도록 설계할 것인지 정하는 것도 정말 중요한 부분이다.